 |
| Penulisan Bilangan Biner |
Cara Konversi Bilangan ke Bilangan Biner
Penulisan bilangan biner 8 bit, dasar-dasarnya bisa dilihat pada tabel berikut ini.
0
|
0000 0000
|
1
|
0000 0001
|
2
|
0000 0010
|
3
|
0000 0011
|
4
|
0000 0100
|
5
|
0000 0101
|
6
|
0000 0110
|
7
|
0000 0111
|
8
|
0000 1000
|
9
|
0000 1001
|
10
|
0000 1010
|
11
|
0000 1011
|
12
|
0000 1100
|
13
|
0000 1101
|
14
|
0000 1110
|
15
|
0000 1111
|
16
|
0001 0000 dst
|
Selanjutnya coba perhatikan dalam hal perpangkatan dua. Bilangan 2n dapat
didaftarkan sebagai berikut, 20=1, 21=2, 22=4,
23=8 dan nanti silahkan diteruskan sendiri sesuai kebutuhan. Lalu bagaimana cara mengaitkan bilangan bilangan lain pada menjadi bilangan biner ini. Berikut penjelasannya.
Metoda 1
sebagai berikut. Kita ambil contoh 13. Perpangkatan dua yang terdekat dari 13 yaitu 23=8.
13 dapat dijabarkan dalam bilangan berpangkat 2 menjadi 13=8+4+1. Kenapa penjabaran menjadi 8,4,1 tidak mengambil 8, 3, 2 atau lainnya? Prinsip dasarnya yaitu selalu usahan menguraikan dalam pejumlahan bilangan berpangkat 2n . Kembali ke penjabaran 13 tadi dimana 8+4+1 bisa ditulis menjadi 13=8+4+1 = (1 x 23) +
(1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20).
Yang akan diambil untuk perwakilan dalam mengekpresikan bilangan 13 ke dalam sistem biner adalah angka k (terdiri dari 1 dan 0) pada setiap pengali 2n pada setiap suku. Dari contoh di atas terlihat faktor kali dari 2n adalah 1, 1, 0, 1. Jadi angka 13 dapat diekspresikan menjadi 1101. Itu merupakan 4 angka belakangnya. Nah karena kita menggunakan sistem 8 bit, maka 4 bit awalnya ditulis 0000 saja.
Yang akan diambil untuk perwakilan dalam mengekpresikan bilangan 13 ke dalam sistem biner adalah angka k (terdiri dari 1 dan 0) pada setiap pengali 2n pada setiap suku. Dari contoh di atas terlihat faktor kali dari 2n adalah 1, 1, 0, 1. Jadi angka 13 dapat diekspresikan menjadi 1101. Itu merupakan 4 angka belakangnya. Nah karena kita menggunakan sistem 8 bit, maka 4 bit awalnya ditulis 0000 saja.
Metoda 2,
Cara ini dilakukan dengan pembagian. Yang perlu dicatat sisa pembagian. Lalu kita tulis urutan dari paling bawah. Perhatikan contoh di bawah ini, kita mau jadikan 13 menjadi bilangan biner.
Pembagi
|
Desimal
|
Biner
|
2
|
13
|
1
|
2
|
6
|
0
|
2
|
3
|
1
|
1
|
Metoda 3
Metoda ini disebut metoda tabel. Adapun tabel dasarnya seperti berikut.
Biner
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
11111111
|
Bilangan
|
128
|
64
|
32
|
16
|
8
|
4
|
2
|
1
|
255
|
Pangkat
|
27
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
X1-7
|
Biner
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
11010010
|
Bilangan
|
128
|
64
|
0
|
16
|
0
|
0
|
2
|
0
|
210
|
Pangkat
|
27
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
X1-7
|
Setiap bilangan yang muncul (128, 64, 16,2) hasil maka akan dibuat sebagai 1 pada baris binnernya. Angka berwarna biru perhatikan. sementara itu untuk yang tidak muncul (32,8,4) ditulis 0. Lebih jelasnya perhatikan bagian yang diwarnai merah. Hasilnya akan diperoleh 1101 0010. Agar lebih Mudah Bisa dicoba: Kalkulator Konversi Bilangan Biner dan Basis Lain.
Konversi Bilangan Biner menjadi Bilangan
Pada bagian di atas kita telah bisa bagaimana cara konversi bilangan menjadi bilangan biner. Timbul pertanyaan bagaimana jika permasalahannya dibalik? Permasalahan yang timbul jika diberikan bilangan binner maka cara mengkonversi nilai bilangan tersebut. Sebenarnya jika memahami langkah diatas maka tinggal melakukan converse dengan arah berlawanan saja.
Agar lebih mudahnya kita gunakan saja metode ke tiga, yaitu metoda tabel. Kita akan ambil bilangan biner 1101 0010. Berapakah nilai bilanganya. Anggap kita belum tahu bahwa nilai bilangan tersebut adalah 210. Langkah pertama isikan bilangan biner ke tabel biner. Selanjutnya setiap nilai 1 pada kolom mana, carilah nilai bilangan tersebut. Setiap bilangan 0, isikan 0 saja pada baris bilangan. Pada akhirnya jumlahkan semua bilangan. Kembali perhatikan tabel berikut ini.
Biner
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1101 0010
|
Bilangan
|
128
|
64
|
0
|
16
|
0
|
0
|
2
|
0
|
210
|
Pangkat
|
27
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
X1-7
|
Pada digit pertam ,kedua, ke empat, ke tujuh terdapat angka 1. Maka kita harus mencari nilai digit tersebut pada baris binner berdasarkan dua pangkat n. Terlihat di sana pada digit pertama memiliki binner 1 maka pada bilangan di dapat 128. Begitu juga dengan digit ke-2, 4, 7. Sementara itu untuk digit ke 3,5,6,8 memiliki biner 0. Maka pada baris bilangannya tulis 0 saja. Akhirnya, akan di dapat hasil penjumlahan bilangan 128+64+16+2 =210. Done, jadi nilai bilangan dari 1101 0010 = 210 (marthayunanda). Selanjutnya Baca Juga: Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Biner.